Открытки и пожелания, календарь праздников и события, история и библиотека, каталог сайтов от webplus.info
Свежий календарь праздников и событий КАЛЕНДАРЬ  Каталог пожеланий и поздравлений ПОЖЕЛАНИЯ  Открытки ОТКРЫТКИ  Красивые обои на рабочий стол ОБОИ  Исторические очерки ИЗ ИСТОРИИ...  Все новости НОВОСТИ 

24 марта 2019, воскресенье 01:04

№ 14035638

Новости - Россия

Новости - Россия
Новости - Россия - Наука и Новые технологии

Наука и Новые технологии

все новости раздела
с комментариями
15:30
23 Мар
Большой роман о математике (ПОЛИТ.РУ)
    На русском языке вышла книга Микаэля Лонэ «Большой роман о математике» . В ней показано как на каждом этапе истории человечества развивались математические знания, возникали новые понятия, теоремы и целые направления математической науки. Рассказ начинается с обсуждения симметрии первых каменных орудий и узоров на древней керамике и завершается обсуждениями аксиоматических основ теории множеств, теоремы Гёделя о неполноте и множества Мандельброта.  Автор книги Микаэль Лонэ в 2012 году защитил диссертацию по теории вероятностей в Университете Экс – Марсель. С 2007 года он начал публиковать популярные заметки о математике на сайте MicMaths, а с 2012 году открыл свой канал на YouTube . Его самый популярный ролик «Скрытая сторона таблицы умножения» пользователи посмотрели более 2,7 миллиона раз. Микаэль Лонэ также проводит многочисленные семинары в сотрудничестве с ассоциацией «Открытая наука» (Science Ouverte) и Международным комитетом математических игр (Comité international des jeux mathématiques). Книга Микаэля Лонэ «Большой роман о математике», изданная во Франции в 2016 году, была впоследствии переведена на испанский, английский, польский, корейский, португальский и немецкий языки. В 2017 году она получила ежегодную премию, присуждаемую математическим журналом Tangente, а в 2018 году Микаэль Лонэ за вклад в популяризацию математики стал лауреатом премии Д’ Аламбера Математического общества Франции. С разрешения издательства мы публикуем фрагмент из главы книги, посвященной бесконечно малым величинам.   Одна из первых идей, как определить бесконечно малый интервал, предлагала выбрать в качестве него точку. Еще Евклид определил точку как наименьший геометрический элемент. При длине, равной 0, точка бесконечно мала. К сожалению, эта идея, такая простая в понимании, не может быть взята за основу. Для того чтобы понять это, посмотрите на этот отрезок, длина которого обозначена как 1.   Этот отрезок состоит из бесконечного числа точек, каждая из которых имеет длину, равную 0. Так, можно сказать, что длина отрезка равна бесконечному количеству нулей! На алгебраическом языке это можно записать, как ∞ × 0 = 1, где ∞ обозначает бесконечность. Проблема этого вывода заключается в том, что если мы теперь рассмотрим отрезок, длина которого равна 2, то получится, что она тоже состоит из бесконечного числа точек, что в этот раз соответствует равенству ∞ × 0 = 2. Как может получиться так, что одинаковые расчеты приводят к двум различным результатам? Так, изменяя длину отрезка, мы можем также рассчитать, что произведение ∞ × 0 равно 3, 1000 или даже π! Исходя из этого мы вынуждены сделать следующий вывод: используемые определения нуля и бесконечности в данном контексте недостаточно точны и не могут быть использованы в дальнейшем. Такие произведения как ∞ × 0, результат которых изменяется в зависимости от его интерпретации, называют неопределенной формой. Невозможно использовать эти формы в алгебраических вычислениях, так как мы сразу столкнемся с тысячами парадоксов! Если бы мы стали применять умножение ∞ × 0, то тем самым пришлось бы признать, что 1 равно 2 и т. д. Короче говоря, необходимо поступать иначе. Сделаем вторую попытку. Если бесконечно малый интервал не может быть точкой, это может быть отрезок, ограниченный двумя точками, расположенными бесконечно близко друг к другу. Идея привлекательная, но мы снова сталкиваемся с проблемой, потому что таких отрезков не существует. Расстояние между двумя точками может быть сколь угодно малым, но всегда будет иметь положительную длину. Отрезки длиной в сантиметр, миллиметр, одну миллиардную миллиметра или даже меньше, конечно, очень малы, но ни в коем случае не бесконечно малы. Иными словами, две точки никогда не будут соприкасаться. Есть что-то очень обескураживающее в этом заявлении. Когда вы рисуете непрерывную линию, например отрезок, в ней нет никаких промежутков, и тем не менее точки, которые составляют ее, не соприкасаются! Ни одна точка не соприкасается с другими. Отсутствие отверстий в линии является всего лишь следствием того, что она состоит из бесконечно малых точек. И если определять точки линии по их взаимосвязям, это же явление можно представить в алгебраической форме следующим образом: два различных числа никогда не идут подряд, всегда есть бесконечное множество других чисел, которые находятся между ними. Между числами 1 и 2 находится 1,5. Между числами 1 и 1,1 находится 1,05. А между числами 1 и 1,0001 есть 1,00005. Так можно продолжать до бесконечности. С числом 1, как и со всеми другими, не «соприкасаются» другие числа. Однако бесконечная совокупность бóльших и меньших чисел обеспечивает непрерывность последовательности. После двух неудачных попыток нам приходится признать, что во множестве классических чисел по определению невозможно выделить бесконечно малые величины. Эти неуловимые числа не могут быть приравнены к нулю и также меньше всех существующих положительных чисел, поэтому придется отдельно описывать их с самого начала! Над этим работали Лейбниц и ученые, которые последовали его примеру в исчисления бесконечно малых величин. Потребовалось три столетия для того, чтобы сформулировать правила расчета, которые применяются к этим новым числам, и определить сферу их действия. Таким образом, с XVII по XX в. был разработан целый арсенал теорем, позволяющих эффективно решать задачи с бесконечно малыми величинами. Числа, которые не существуют в действительности, тем не менее могут быть использованы в качестве промежуточного результата? Это вам ничего не напоминает? Так уже было с отрицательными и мнимыми числами. Но, как это часто бывает, процесс внедрения длится долго и не всегда можно предсказать исход. В 1960-е годы американский математик Абрахам Робинсон разработал новую модель, в которой бесконечно малые величины рассматривались как отдельная группа чисел. Тем не менее в отличие от мнимых чисел, бесконечно малые величины и сегодня, в начале XXI в., фактически не относят к действительным числам. Нестандартная модель анализа Робинсона вызывает множество противоречий и редко используется на практике. Возможно, в будущем нас неизбежно ждут открытия, исследования, теоремы, созданные на основе этой нестандартной теории. А может быть, наоборот, у нее нет потенциала, чтобы стать доминирующей моделью, и бесконечно малые величины никогда не сравнятся по значимости со своими прославленными предшественниками — отрицательными и мнимыми числами. Нестандартный анализ, безусловно, интересен, но, возможно, несет в себе слишком мало пользы, чтобы продолжительное время поддерживать энтузиазм. Прошло всего несколько десятилетий с момента разработки Робинсоном своей модели, и математикам будущего еще предстоит решить ее судьбу. Среди наиболее успешных разработок исчисления бесконечно малых величин можно выделить теорию меры, разработанную в начале XX в. французским математиком Анри Леоном Лебегом — одно из самых любопытных направлений. Возникает вопрос: можно ли с использованием бесконечно малых величин создать новые геометрические фигуры, которые нельзя нарисовать с помощью циркуля и линейки. Ответ: да, и эти новые фигуры будут созданы в течение нескольких лет в соответствии с законами классической геометрии. Возьмем, например, отрезок, размеченный от 0 до 10.   По аналогии с Декартовой системой координат, эта разметка позволяет соотнести точку на отрезке с любым числом от 0 до 10. На этом отрезке можно отдельно выделить точки, имеющие конечное десятичное значение (например, 0,1 или 7,28), и числа с бесконечным числом цифр после запятой (например, число π или число золотого сечения φ). Что произойдет, если мы разделим отрезок по этому принципу? Другими словами, если мы выделим темным цветом точки первой категории и светлым цветом — второй, как будут выглядеть темная и светлая геометрические фигуры соответственно? Не так просто ответить на этот вопрос, потому что эти две категории чисел можно продолжать до бесконечности. Если взять даже самый малый диапазон чисел, то он всегда будет содержать как темные, так и светлые точки. Между двумя светлыми точками всегда есть по крайней мере одна темная, а между двумя темными точками всегда есть по крайней мере одна светлая. Две фигуры, таким образом, напоминают бесконечно тонкие нити, которые идеально связаны друг с другом.   Отрезок от 0 от 10 делится на две части: слева — имеющие конечное десятичное значение; справа — числа с бесконечным числом цифр после запятой Представленное выше изображение, конечно же, неправильное. Это всего лишь грубая визуализация, и элементы, нарисованные очень мелко, на самом деле не бесконечно малы. Невозможно точно изобразить фигуры, которые могут быть описаны только с помощью алгебры или рассуждений. В связи с этим возникает вопрос: как измерить эти фигуры? Так, начальный отрезок имеет длину, равную 10. Должны ли две образующие его фигуры иметь одинаковую длину? Станет ли каждая из них иметь длину 5, или одна окажется больше другой? Ответ, который будет найден математиками, поистине удивителен. Абсолютно вся длина занята фигурой, составленной из чисел с бесконечным количеством знаков после запятой. Фигура, состоящая из светлых точек, будет равна в совокупности 10, а фигура, состоящая из темных точек — 0. Хотя обе фигуры кажутся одинаковым образом переплетенными между собой, на выбранном отрезке бесконечно больше светлых точек, чем темных! Используя систему координат Декарта, эти рассеянные фигуры могут быть представлены в двух или трехмерном пространстве. Например, мы можем представить совокупность точек в виде квадрата, координаты которого имеют бесконечное количество значений.   Еще раз обратим внимание, что это всего лишь грубое упрощение, которое дает только смутное представление о том, как может выглядеть бесконечное множество элементов. Измерение рассеянных элементов приведет к одному из самых удивительных математических результатов: несмотря на все усилия математиков, занимающихся решением этой проблемы, некоторые из этих фигур будет невозможно измерить. Эта их особенность доказана в 1924 г. Стефаном Банахом и Альфредом Тарским, который обнаружил контрпример принципа мозаики. Они нашли способ разделить шар на пять частей таким образом, чтобы потом можно было собрать из них два абсолютно таких же шара как первый без единого промежутка!   Пять полученных фигур представляют собой рассеянные фигуры с бесконечно малыми составляющими. Если бы полученные мозаичные части из примера Банаха — Тарского были измеримы, то сумма их объемов была бы одновременно равна как объему шара, из которого они были получены, так и объемам двух шаров, которые могут быть сформированы из них. Этот факт позволяет сделать следующий вывод: даже понятие объема теряет смысл в отношении подобных фигур. На самом деле выводы Банаха и Тарского гораздо обширнее, так как они показывают, что если рассмотреть две классические геометрические фигуры в трех измерениях, то, разбив первую фигуру на определенное количество рассеянных частей, можно будет собрать аналогичную ей вторую фигуру. Можно, например, разделить на множество частей шар размером с горошину и собрать из них совокупность шаров размером с Солнце без единого промежутка! Описанное явление часто ошибочно называют парадоксом Банаха — Тарского из-за его кажущейся на первый взгляд нелогичности. Однако это не парадокс, а теорема, существование которой возможно благодаря свойствам рассеянных фигур, обеспечивающим логичность рассуждений и отсутствие противоречий! Разумеется, разделение на бесконечное количество бесконечно малых частей на практике недостижимо. Рассеянные фигуры сегодня остаются в числе необычных математических явлений, не используемых на практике. Кто знает, наступит ли тот день, когда они начнут применяться для решения определенных задач?
11:29
23 Мар
Ученые предупредили о приближении магнитной бури (news.rambler.ru)
МОСКВА, 23 мар — РИА Новости. Магнитная буря может начаться на Земле с вероятностью 40% вечером в субботу, говорится в прогнозе, опубликованном на сайте Лаборатории рентгеновской астрономии Физического института РАН.
15:00
22 Мар
Ученые ищут причины гибели яблонь в Северной Америке (ПОЛИТ.РУ)
Исследователи  продолжают искать объяснения участившимся случаям гибели молодых яблонь в садах Северной Америки, которые за последние несколько лет превратились в серьезную угрозу для этой отрасли сельского хозяйства США. Обзор предложенных гипотез опубликован в журнале Science. Первый случай гибели молодых яблонь отметила шесть лет назад фитопатолог Кэрри Питер (Kari Peter) при осмотре сада в Пенсильвании. Год спустя сообщения о массовой гибели яблонь стали поступать из многих мест в США и Канаде, с тех пор каждый год весной садоводы обнаруживают новые потери. В недавно опубликованном в журнале PLOS ONE исследовании в качестве основной причины предлагаются погодные факторы: засухи и сильные весенние заморозки. Одним из распространенных симптомов у погибших деревьев оказывается омертвение ткани в месте, где ствол сортовой яблони (привой) соединяется со стволом дикой яблони (подвоем) – такая прививка служит единственным способом разведения культурных яблонь, так как при размножении семенами они не сохраняют своих сортовых свойств. Место прививки особенно уязвимо к замерзанию. Фитопатолог Авайс Хан ( Awais Khan ) и его коллеги обнаружили мертвые ткани чуть ниже места прививки у деревьев из пораженного сада в Нью-Йорке. Они подозревают, что причиной была чрезвычайно холодная зима 2014-15 годов, за которой последовала засуха. Омертвение тканей могло ослабить деревья, что позволило проникнуть в них вредителям или патогенам. Но команда ученых признает, что так и не смогла найти каких-либо известных вредителей или болезней на пораженных деревьях или в почве рядом с ними. Данные из других регионов не подтверждают эту гипотезу. Почвовед Том Фордж (Tom Forge) из Канады говорит, что в Британской Колумбии гибель яблонь пришлась на лето 2018 года после нескольких подряд мягких зим и в хорошо орошаемых садах. Есть данные, которые позволяют связать гибель яблонь с типом подвоя или использованием гербицидов. Так, чаще других погибают яблони, привитые на популярный штамм M9, ткани которого, по-видимому, медленнее «засыпают» осенью. Более часто гибель деревьев также наблюдается в садах с малым количеством сорняков, то есть там, где активнее применяют гербициды. Сразу две команды исследователей открыли в умерших яблонях ранее неизвестные вирусы. Они начали эксперименты по заражению этими вирусами здоровых саженцев, чтобы выяснить, не они ли ответственны за гибель деревьев. Но получение ответа на такой вопрос может занять до пяти лет. В Университете Северной Каролины проверяют другую гипотезу, возлагающую ответственность за случившееся на группу видов жуков из семейства долгоносиков, которые проделывают ходы в ослабленных деревьях и выращивают на их древесине плесневые грибы, чтобы кормить своих личинок. Наконец, причину иногда видят в современных методах интенсивного садоводства. Все чаще нынешние производители используют густую посадку яблонь, когда на одном гектаре высаживается не 250 деревьев, как раньше, а 1200 или более. В этом случае облегчаются работы по уходу за деревьями и сбору урожая, но яблони вынуждены расти в условиях высокой конкуренции за воду и питательные вещества, что влечет изменения в строении их корневой системы.
13:23
22 Мар
Почему Дума не приняла закон о стоимости авто для чиновников (Дни.ру)
Авторы законопроекта предлагали ввести запрет на закупки, модернизацию и переустройство транспортного средства категорий "А" и "В", цена которых превышает два миллиона рублей. Парламентарии отказались принимать инициативу в первом чтении, отрицательные отзывы на документ предоставило и правительство. Отклонение законопроекта дало почву для различных манипуляций и интерпретаций со стороны тех, кто желает, выражаясь современной терминологией, "хайпануть" на резонансной теме, поднять вокруг нее шумиху и ажиотаж. В погоне за громкими, кричащими заголовками и вниманием со стороны читателей, некоторые журналисты не посчитали нужным как следует разобраться в теме, представив ситуацию таким образом, будто бы депутаты не захотели пересаживать чиновников на более бюджетные автомобили. А как в реальности? На самом деле законопроект не принят по одной простой причине: в действующем законодательстве о контрактной системе в сфере закупок для государственных нужд уже содержится механизм так называемого нормирования, то есть ограничения стоимости приобретенных товаров. Так, статья 19 Федерального закона №44 содержит два способа нормирования в сфере закупок, отметил представитель думского комитета по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству, член фракции "Единая Россия" Алексея Веллер. "Первый – это установление требований к закупаемым заказчиком товарам, работам, услугам, в том числе, предельной цены товаров, работ и услуг; второй – установление нормативных затрат на обеспечение функций госорганов, органов управления государственными внебюджетными фондами, муниципальных органов, и так далее", – подчеркнул парламентарий. Законодатель напомнил о постановлении правительства от сентября 2015 года (№927), где сказано, что максимальная предельная цена приобретения транспортных средств – от 1,5 до 2,5 миллиона рублей. Таким образом, 44-й Федеральный закон имеет достаточно норм, чтобы предотвратить закупки товаров и услуг с избыточными потребительскими свойствами или являющихся предметов роскоши. "Положения Федерального закона №223 не содержат прямых норм, устанавливающих требования нормирования закупок. Вместе с тем необходимо отметить, что одним из принципов закупочной деятельности ФЗ №223 называет целевое и экономически эффективное расходование денежных средств на приобретение товаров", – пояснил Веллер. Кроме того, парламентарий призвал обратить внимание на изменения, внесенные федеральным законом от 31 декабря 2017 года, в соответствии с которыми правительство может определять товары, закупки которых с начальной максимальной ценой договора превышают установленную величину. Веллер отметил, что отклоненный законопроект предлагает исключить из предлагаемого ограничения в два миллиона рублей транспортные средства "А" и "Б" только для медицинских целей. Однако ничего не сказано об автомобилях для других, не менее важных сфер: гражданская оборона, МЧС и прочее. "Абсолютно забыты непростые условия Крайнего Севера, Дальнего Востока, где порой действительно нужно ездить на джипах", – посетовал законодатель. Большие вопросы у депутатов возникли и к используемой в законопроекте терминологии – о последующих "модернизации транспортных средств", "переустройстве". "Это в своем отрицательном отзыве отмечает и правительство", – заключил парламентарий.
13:04
22 Мар
Названа причина необъяснимой внезапной смерти (Lenta.ru)
Ученые Университета Айовы пришли к выводу, что неспособность человека проснуться, когда в его крови повышается уровень углекислого газа, может быть причиной синдрома внезапной детской смерти и синдрома внезапной смерти при эпилепсии. Это происходит из-за неправильной работы серотониновой системы.
11:15
22 Мар
Северная Осетия может запустить авиасообщение с Ереваном и Грузией (ИТАР ТАСС)
Предполагается, что рейсы будут выполняться два раза в неделю
03:03
22 Мар
Физики приблизились к решению главной загадки Вселенной (Lenta.ru)
Физики Сиракузского университета в США подтвердили, что частицы и античастицы, содержащие очарованные кварки (с-кварки), по-разному распадаются. Это может объяснить, почему во Вселенной наблюдается барионная асимметрия, то есть преобладание вещества или барионной материи над антивеществом.
18:36
21 Мар
Назван неожиданный способ прожить дольше (Lenta.ru)
Ученые Университета Шеффилда в Великобритании пришли к выводу, что самки птиц стареют медленнее и живут дольше, если другие самки помогают им ухаживать за потомством. Это может объяснять, почему виды животных (включая людей), живущие социальными группами, часто имеют высокую продолжительность жизни.
15:44
21 Мар
Ученые: небольшая доза анестетика избавит человека от фобий и "душевных ран" (Правда.Ру)
Малая доза анестетика способна помочь человеку избавиться от фобий и излечить нанесенные "душевные раны". Об этом сообщает специализированное медицинское издание Science Advances со ссылкой на совместный доклад испанских и американских исследователей в области клинической неврологии.  Для участия в эксперименте ученые пригласили 50 добровольцев в возрасте от 30 до 45 лет без психических и неврологических диагнозов. С помощью вещества, используемого для внутривенной анестезии, специалисты рассчитывали "стереть" из памяти людей воспоминания об одном из просмотренных ими фильме. В крайне малой дозировке анестетик действительно помог добиться нужного результата.  Исследователи отмечают, что разработанная в дальнейшем методика может быть использована для лечения посттравматических расстройств и стрессов, стирая из памяти пострадавших людей эмоционально окрашенные участки воспоминаний.
13:44
21 Мар
Небольшая доза анестетика избавит человека от фобий и "душевных ран" (Правда.Ру)
Малая доза анестетика способна помочь человеку избавиться от фобий и излечить нанесенные "душевные раны". Об этом сообщает специализированное медицинское издание Science Advances со ссылкой на совместный доклад испанских и американских исследователей в области клинической неврологии.  Для участия в эксперименте ученые пригласили 50 добровольцев в возрасте от 30 до 45 лет без психических и неврологических диагнозов. С помощью вещества, используемого для внутривенной анестезии, специалисты рассчитывали "стереть" из памяти людей воспоминания об одном из просмотренных ими фильме. В крайне малой дозировке анестетик действительно помог добиться нужного результата.  Исследователи отмечают, что разработанная в дальнейшем методика может быть использована для лечения посттравматических расстройств и стрессов, стирая из памяти пострадавших людей эмоционально окрашенные участки воспоминаний.
Далее по теме
НовостиНовости
НовостиНовости
УкраинаНовости - Украина
РоссияНовости - Россия
Каталог сайтов КАТАЛОГ САЙТОВ  $ ₴ ₽ - ПОПОЛНЯШКА
Если Вас заинтересовал наш проект и у Вас есть предложения или пожелания, которые могли бы улучшить его для Вас и нашей аудитории, напишите нам. Если Вы рекламодатель или готовы выступить в качестве спонсора этого проекта, будем рады ознакомиться с Вашими предложениями

Форма обратной связи

полная версия страницы